Dembélé jest wychowankiem klubu Germinal Beerschot Antwerpia. Do składu pierwszoligowego trafił w 2003 roku, a w lidze zadebiutował 24 kwietnia 2004 w wygranym 3:1 meczu z Royal Charleroi S.C.. Był to jego jedyny mecz w tamtym sezonie, dopiero w kolejnym zagrał w 19 meczach i zdobył 1 gola (w wygranym 1:0 meczu z RAEC Mons.

Latem 2005 Moussa podpisał kontrakt z Willem II Tilburg. W holenderskiej Eredivisie zadebiutował 13 sierpnia w przegranym 1:2 meczu z RKC Waalwijk. W Willem II miał pewne miejsce w pierwszym składzie i spisywał się całkiem udanie (zdobył 9 goli w lidze) w przeciwieństwie do całego zespołu, który zajął przedostatnie 17. miejsce, a utrzymał się dopiero po barażach. W lipcu 2006 Dembélé za 5 milionów euro przeniósł się do AZ Alkmaar i stał się jednym z objawień zespolu. W ataku AZ, z kórym zajął 3. miejsce w 2007 roku, gra u boku Szoty Arweładze bądź Danny'ego Koevermansa. Zawodnik spisuje się na tyle dobrze, że zainteresował się nim Real Madryt, jednak Moussa odmówił transferu do "Królewskich", gdyż nie miałby szans na grę w pierwszym zespole i musiałby grać w zespole B.