Urodzony 5 lutego 1975 w Rotterdamie Van Bronckhorst już w wieku 7 lat był związany z Feyenoordem. Przeszedł przez wszystkie szczeble szkółki piłkarskiej i w wieku 15 lat zaczął grać w drużynie rezerw. Nie mogąc się przebić do pierwszej drużyny zdecydował się na wypożyczenie w sezonie 1993/1994 do zespołu RKC Waalwijk w którym zadebiutował w lidze holenderskiej.

Po powrocie z wypożyczenia udało mu się wywalczyć miejsce w składzie. Stał się podstawowym zawodnikiem Feyenoordu. Gole i asysty w klubie spowodowały zainteresowanie ze strony selekcjonera reprezentacji który zabrał go na turniej Olimpijski 1996. Debiut w pierwszej reprezentacji przypadł na mecz z reprezentacją Brazylii w sierpniu 1996 zremisowanym 2:2. Van Bronckhorst wystąpił w tym meczu przez pełne 90 minut.

Sezon 1998/1999 miał rozpocząć w Glasgow Rangers, do którego przeszedł za 5,5 miliona funtów. Zanim jednak wystąpił na Ibrox Park, pojechał z reprezentacją Pomarańczowych na Mistrzostwa Świata.

Pierwszy sezon w drużynie z Glasgow miał wymarzony. Piłkarz wystąpił w 35 z 36 meczów w lidze, grając na pozycji środkowego pomocnika. Sezon ten zakończył z siedmioma trafieniami, ale najbardziej zapamiętano jego bramkę z rzutu wolnego przeciwko lokalnemu rywalowi Celtikowi. Rangersi przegrali ten mecz 5:1, ale była to jedyna porażka w lidze i van Bronckhorst mógł cieszyć się z Mistrzostwa Szkocji. Następny sezon był bardzo dobry dla całego zespołu jak i piłkarza, Mistrzostwo Szkocji zdobyte z przewagą 20 punktów nad drugim w tabeli Celtikiem było niesamowitym wyczynem. W klubie trenerem był wówczas inny Holender, Dick Advocaat.

Występy w Rangersach potwierdziły jego piłkarskie umiejętności i zaczął być regularnie powoływany na mecze reprezentacji, jednak trener kadry wystawiał go na pozycji lewego obrońcy.

Po jeszcze jednym sezonie w Glasgow zakończonym bez zdobycia jakiegokolwiek trofeum, van Bronckhorst przeniósł się latem 2001 do Arsenalu za 8 milionów funtów. Opuszczając Rangersów miał na koncie strzelone 22 bramki (13 w lidze, 3 w Pucharze Szkocji, 1 w Pucharze Ligi Szkockiej, 3 w Lidze Mistrzów oraz 2 bramki w Pucharze UEFA).

Pobyt w zespole ze stolicy Anglii nie był dla piłkarza szczęśliwy. Już na początku sezonu doznał poważnej kontuzji, a po powrocie do zdrowia bezskutecznie walczył o miejsce w pierwszym składzie. Rzadko występując przyczynił się do zdobycia tytułu Mistrza Anglii oraz Pucharu Anglii.

Sezon 2003/2004 piłkarz rozpoczął w FC Barcelona, do której został wypożyczony. Wypożyczenie van Bronckhorsta było dziełem nowego szkoleniowca Barcelony, Franka Rijkaarda, który chciał sobie powetować przegraną batalię o Cesca Fabregasa (Cesc Fabregas trafił do Arsenalu). Udane występy w katalońskim klubie (2 miejsce w lidze) doprowadziły do transferu definitywnego oraz do ponownego powoływania piłkarza do reprezentacji.

Od czasów gry w Arsenalu, występuje w koszulce z napisem Gio, co ma być skróconą wersją imienia, gdyż jego pełne nazwisko z trudem mieściło się na koszulce.

Wystąpił w reprezentacji Holandii ponad 40 razy, grając na Mistrzostwach Świata w 1998 oraz na Mistrzostwach Europy w 2000 i 2004 roku.

Van Bronckhorst jest doświadczonym piłkarzem mogącym występować na wielu pozycjach, jednak najodpowiedniejsza dla niego wydaje się być pozycja lewego obrońcy. Dzięki jego rajdom z piłką lewą stroną boiska i celnym dośrodkowaniom jest ważnym graczem nie tylko w obronie, ale i w ataku. Potrafi również bardzo silnie i precyzyjnie uderzyć piłkę z gry lub rzutu wolnego. Karierę zaczynał jako pomocnik w Feyenoordzie, ale w klubie z Glasgow przesunięto go do linii obrony.